高数求极限中两个式子的和可以分开求吗例如 lim a+b=lima+limb 有什么条件嘛?lima和limb还可以用等价无穷小嘛 例如lim（arctanx-x）/x^2 分开后 再等价就变成了lim1/x-lim1/x 再合起来lim（1/x-1/x)=0 这样是不对的 但是不知道错在了哪里?
网友回答
lim(a+b)=lima+limb的条件是lima和limb都存在
lim(arctanx-x)/x²
这里的limarctanx/x²=lim1/x=∞是不存在的,limx/x²=∞也是不存在的
所以不可以分开
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不可以分开分开是有条件的
供参考答案2:
条件应该是lima和limb都有极限。
加法一般不能用等价无穷小替换，如果可以的也是非数学专业不需要掌握的。
所以你可以记住：加法不能再用等价无穷小了!!