高数极限题 求待定系数

网友回答

(n-1)^b
=n^b-b·n^(b-1)+.
所以原式左边=lim(n->∞) n^a/[n^b-(n^b-b·n^(b-1)+.)]
=lim(n->∞) n^a/[b·n^(b-1)-.)]
因为极限=2007
所以分子分母的最高次数相同,即
b-1=a从而1/b=2007
b=1/2007
a=1/2007-1=-2006/2007