已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD．

发布时间：2020-08-08 00:31:03

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD．

网友回答

证明：如图，∵AB∥ED，
∴∠ABC=∠CED．
∵在△ABC与△CED中，，
∴△ABC≌△CED（SAS），
∴AC=CD．
解析分析：由全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△CED，则该全等三角形的对应边相等，即AC=CD．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．此题是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明
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