求不定积分∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx

网友回答

先积 ∫1/[x(x+1)]dx
=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx
=lnx-ln(x+1)+C
因此：∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx
=∫(ln(1+x)-lnx) d[lnx-ln(x+1)]
=-(1/2)[ln(1+x)-lnx]²+C
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
凑微分法，把分母先放到积分之后。