在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形

发布时间：2021-03-08 23:15:32

在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形

网友回答

假设ABCD里至少有一个钝角,钝角的余弦为负,锐角余弦为正,则等式不能成立.
若4个都是钝角,则4角之和度数大于360.若4个都是锐角,则4角之和度数小于360,所以4个角都是直角,所以是矩形,向量乘积都为0.
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