在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形

发布时间：2021-03-08 23:14:37

在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形

网友回答

AC向量=AB向量+BC向量=|AB|^2+|BC|^2+2|AB||BC|cos(180-ABC).
BD向量=CD向量-CB向量=|CD|^2+|CB|^2-2|CD||CB|cos(DCB)(即cos(180-ABC)).
因为向量AB=向量DC.所以cos(180-ABC)=0,即ABC=90.
所以是矩形.
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