小明做了一个如图所示的风筝(如图1),他想验证∠ABC与∠ADC是否相等(如图2),但手头只有一把足够长的尺子,你能帮他像个办法吗?并说明你这样做的理由.

发布时间:2020-08-05 01:36:21

小明做了一个如图所示的风筝(如图1),他想验证∠ABC与∠ADC是否相等(如图2),但手头只有一把足够长的尺子,你能帮他像个办法吗?并说明你这样做的理由.

网友回答

解:用尺子量出AB,AD,BC,CD的长度,
若AB=AD,BC=CD,则∠BAC=∠DAC.
理由:连接AC,如图所示:
∵,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC.

解析分析:要想验证∠BAC与∠DAC是否相等,可以通过求这两个角所在的三角形是否全等来说明.在有尺子的情况下,量出AB,AD,BC,CD的长度,若AB=AD,BC=CD,就可以判断两个三角形全等.

点评:本题考查了全等三角形的应用,注意按照题目的要求进行设计,充分利用全等三角形的判断及性质解决实际问题.
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