在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤

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解：（1）由阿基米德可得，金属球受到的浮力：
F浮=ρ1gV，
挂在弹簧测力计下静止的金属球，受平衡力作用，即
F浮+F=G，即ρ1gV+F=ρ球gV，
ρ球=ρ1+；
（2）∵金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，
∴F支=G-F浮=ρ1gV+F-ρ1gV=F，
∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍，
∴ρ1ghS=nF，即ρ1gV总=nF，
∵总体积等于液体的体积和金属球体积之和，
∴ρ1gV液体+ρ1gV=nF，即ρ1V液=-ρ1V，
∵m液=ρ1V液，
∴圆柱形容器内液体的质量为-ρ1V．
答：（1）金属球的密度为ρ1+；
（2）圆柱形容器内液体的质量为-ρ1V．
解析分析：（1）已知液体密度和金属球浸没的体积，直接利用阿基米德原理即可求出，根据称重法求出金属的重力，根据重力公式和密度公式求出金属球的密度；
（2）金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，根据液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍即可求出液体的质量．

点评：本题考查了学生对密度的公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的了解与掌握，涉及的知识点多，综合性强，属于难题，要求灵活选用公式进行计算．