设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0

网友回答

f(x+2)=-f(x)
所以-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)
即f(x+4)=f(x)
所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+4)=f(-0.5)
奇函数f(-0.5)=-f(0.5)
0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由f(x+2)=-f(x)得,f(x)=-f(x+2)=f(x+4)=-f(x+6)=f(x+8),即f(x)=f(8+x)
f(7.5)=f[8+(-0.5)]=f(-0.5),由奇函数得f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
供参考答案2:
f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝－[f(x＋2)]＝－[－x]＝x,函数为周期函数，最小正周期为4
f(7.5)＝f（7.5－8）＝f(－0.5)＝－f(0.5)(0≤0.5≤1)＝－0.5