数学趣题…强人来解有一块饼一刀可以切成两块两刀成四块…问切n刀最多切成几块?并用数学归纳法证明 …

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a1=2a2=4a3=7第n刀与其余n-1刀都相交于是多出（n-1）+1快,即：
an=a(n-1)+n
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an-n^2/2=a（n-1）-(n^2-2n+1)/2+1/2
an=(n^2+n+2)/2
______________________________________
__上面的部分如果用归纳法证明：猜测an=(n^2+n+2)/2
当n=1时,成立；
假设n=k时成立：ak=(k^2+k+2)/2；
当n=k+1时：
a（k+1）
=ak+k=(k^2+k+2)/2+(k+1)
=(k^2+3k+4)/2
=[(k+1)^2+(k+1)+2]/2
也成立；于是对所以的>0的整数k均成立,即切n刀最多切成ak=(k^2+k+2)/2块.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2^n块，如果饼是N维的话
供参考答案2:
1刀，最多2块
2刀，最多4块
3刀，最多7块
4刀，最多11块
。。。。。。
n刀，最多：
1+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)/2 +1块
供参考答案3:
牛 太牛了供参考答案4:
我算错了供参考答案5:
这个对于数学专业的太简单了 简单的归纳法 不过打字太费劲 现在手头没有公式编辑器