想问你个线性代数的问题?一个n阶矩阵A,从A的n次幂秩不在变化了,记r（A的n次幂）=r（A的n+1次幂）=., 猜想一：对于不可逆的矩阵A,若果r(A)=r{A的平方},是不是矩阵的高次幂的秩不在变化,即r（A）=r（A的2次幂）=r（A的3次幂）=r（A的4次幂）=., 猜想二：对于不可逆的矩阵A,若果r(A)大于r{A的平方},是不是矩阵的高次幂的秩一直减小到0,即r（A）大于r（A的2次幂
网友回答
猜想一正确猜想二错误,比如
A=1 0 00 0 10 0 0即使是幂零阵也不行,比如
A=B 00 B其中B=0 1 00 0 10 0 0如果想彻底搞清楚这个问题,最好先学Jordan标准型