有关数列极限的题目已知f(x）=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn注：Xn+1中的n+1都在X的右下角.较急，请速回！看不懂额，感觉不对吧，另外，Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)
网友回答
说下思路吧：1）证明Xn>1,利用Xn+1-1=2(Xn-1)/(Xn+3)〉02)证明Xn单调递减且有下界,从而说明此数列存在极限Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)03）两边取极限假设为a,则a=(3a+1)/(a+3),得a=1注意：必须先证明极限存在,两边才能...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当n>=1时An+1=Xn+1 -Xn=f(Xn)-f(Xn-1)=4X+3
An=4X-1
An-1=4X-5
....A2=4*2-1=7
A1=X1=2
Xn=A1+A2+....+An=2+4*(2+3+4+5...+n)-(n-1)