求这题解极限过程答案是1/2,但不知道怎么解出来的,

网友回答

=lim2sin²(x/2)/x²(1+sinx)
=lim(1/2)[sin²(x/2)/(x²/4)](1+sinx)
=(1/2)*1/(1+0)
=1/2======以下答案可供参考======
供参考答案1:
原式=lim(x→0)2sin^2(x/2)/x^2*lim(x→0)1/[cosx(1+sinx)]
=lim(x→0)2(x/2)^2/x^2*1 (sinx~x)
=1/2供参考答案2:
原式=lim[2sin^2(x/2)/x^2]*lim[1/(cosx*(1+sinx))]
=lim[2sin^2(x/2)/x^2]
=lim(sin(x/2)/x) 采用洛必达法则
=1/2 采用洛必达法则
供参考答案3:
求这题解极限过程答案是1/2,但不知道怎么解出来的,(图2)