如果f(x)=x^2-2h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)f(x)-k有几个零下点?需要分类讨

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h(x)=ln(1+x2)-x2/2+1-k
h'(x)=x(1-x^2)/(1+x^2)
负无穷到-1单调增
-1到0单调减
0到1单调增
1到正无穷单调减
极大值f(-1)=ln2+1/2-k
极小值f(0)=1-k
极大值f(1)=ln2+1/2-k
当ln2+1/2-k＜0,无零点
当ln2+1/2-k=0,两个零点
当ln2+1/2-k＞0,1-k＜0,四个零点
当1-k=0,三个零点
当1-k＞0,两个零点
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求导得（3x+x^3)/(1+x^2),—到0增函数，0到+减函数，所以一个零值点，与k无关