关于空间几何体的问题,在如下四个命题中,正确命题的个数是(B)①底面为平行四边形的四棱柱②底面为正方

发布时间:2021-02-20 16:59:39

关于空间几何体的问题,在如下四个命题中,正确命题的个数是(B)①底面为平行四边形的四棱柱②底面为正方形的是正四棱柱③底面为矩形的平行六面体为长方体④有四个面是矩形的四棱柱为直棱柱A.1 B.2 C.3 D.4

网友回答

①底面为平行四边形的四棱柱
,[没有打完,不是命题]②底面为正方形的是正四棱柱
,否.正四棱柱还要侧棱垂直底面!③底面为矩形的平行六面体为长方体
,否.长方体还要侧棱垂直底面!④有四个面是矩形的四棱柱为直棱柱
,如果另外两个面是相对的面,以它们为底面,构成直棱柱.如果另外两个面是相邻的面,如图除红线两个邻面外.
都是矩形,我们证明,这两个面也是矩形,从而四棱柱为直棱柱.
A1D1‖=B1C1‖=BC‖=AD, A1D1DA是平行四边形,
∠A1AD=∠B1BC=90º[两边分别平行],A1D1DA是矩形,同理C1CDD1也是矩形.
[因为①,所以无法选择!]
关于空间几何体的问题,在如下四个命题中,正确命题的个数是(B)①底面为平行四边形的四棱柱②底面为正方形的是正四棱柱③底面为矩形的平行六面体为长方体④有四个面是矩形的四棱柱为直棱柱A.1 B.2 C.3 D.4(图1)
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!