如图，点O为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为A.20°B.27°C.30°D.54°
网友回答
B
解析分析：先根据圆周角定理可得∠ABC=∠AOC，易求∠ABC，而BC=BD，易得∠BCD=∠D，且∠ABC是△BCD的外角，从而易得∠ABC=2∠D，进而可求∠D．
解答：∵∠AOC、∠ABC是同弧对的圆心角和圆周角，∴∠ABC=∠AOC，∵∠AOC=108°，∴∠ABC=54°，∵∠ABC是△ABD的外角，∴∠ABC=∠BCD+∠D，∵BD=BC，∴∠BCD=∠D，∴∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D，∴∠D=∠ABC=27°．故选B．
点评：本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的外角性质．解题的关键是先求出∠ABC．