如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E，过E作EF⊥ED交AB于F，则EF的长等于________．
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解析分析：本题要求EF的长度，先证明△BEF≌△CDE，可得EF=ED，求EF的长度求ED即可．
解答：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=4，∵AE为∠BAD的角平分线，∴∠BAE=45°，∵∠ABE=90°，∴△ABE为等腰直角三角形，即AB=BE．∴BE=CD；∵EF⊥ED，∴∠DEF=90°∴∠CED+∠BEF=90°，又∵直角△CDE中，∠CDE+∠CED=90°，∴∠CDE=∠BEF．又∵∠B=∠C=90°，∴△BEF≌△CDE．∴EF=ED．∵EC=BC-BE，∴EF=ED===5．故