多项式x4+4x3-ax2-4x-1被x+3除,余数为2,则a=________.
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解析分析:由题意,可知[(x4+4x3-ax2-4x-1)-2]能够被(x+3)整除,即(x4+4x3-ax2-4x-3)含有因式(x+3).
则当x=-3时,x4+4x3-ax2-4x-3=0.将x=-3代入,得到关于a的一元一次方程,解此方程,即可求出a的值.
解答:∵多项式x4+4x3-ax2-4x-1被x+3除,余数为2,
∴[(x4+4x3-ax2-4x-1)-2]能够被(x+3)整除,
即(x4+4x3-ax2-4x-3)含有因式(x+3),
则当x=-3时,x4+4x3-ax2-4x-3=0.
将x=-3代入,得81-108-9a+12-3=0,
解得a=-2.
故