如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，求证：CD2=AD?BD．

网友回答

证明：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠ACD+∠A=∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴=，即CD2=AD?BD．
解析分析：先证明△ACD∽△CBD，再根据相似三角形的性质（相似三角形的对应边成比例）来求证．

点评：本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，以及直角三角形的两个锐角互余的性质．