如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)画出△ABC以点C为旋转中心,逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C,并求出点A所经过的路径长.
网友回答
解:(1)
直线BB′,CC′的交点即为位似中心O;
(2)CB==,C′B′==2,
∴位似比为;
(3)点A所经过的路径长为=.
解析分析:(1)作直线BB′,CC′,两直线的交点即为位似中心O;
(2)算出BC,B′C′的长度,求出两线段之比即为位似比;
(3)分别把A、B绕点C逆时针旋转90°得到A1,B1,点A所经过的路径长为圆心角为90°,半径为AC的弧长.
点评:考查有关位似,旋转的一些知识;用到的知识点为:位似中心为两对对应点连线的交点;位似图形的位似比为位似图形对应边的比.