y=f(x)在(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则的大小关系是________.
网友回答
f()<f(1)<f()
解析分析:根据函数的图象的平移变化规律可得,可得把f(x+2)向右平移2个单位可得f(x)的图象,进而由偶函数的性质可得f(x)图象关于y轴对称,则可知f(x)的图象关于x=2对称,从而可得,,结合f(x)在(0,2)单调递增,可比较大小.
解答:∵y=f(x)的图象是由y=f(x+2)的图象向右平移两个单位而得到的
而y=f(x+2)是偶函数,即y=f(x+2)的图象关于y轴对称,
所以y=f(x)的图象关于x=2对称,
∴,
∵且y=f(x)在(0,2)上是增函数
∴
即.
故