家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝做网箱如图所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，则：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正确的个数有A.0个B.1个C

发布时间：2020-07-30 04:59:30

家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝做网箱如图所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，则：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正确的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

C

解析分析：结合图形，发现四个角之间有同旁内角的关系．根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．进行分析推理．

解答：∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-α．∵AC∥BD，∴∠1+∠2=180°．∴∠2=180°-α，∠2+∠4=∠1+∠2．∴∠4=∠1=α．故选C．

点评：本题考查了“两直线平行，同旁内角互补”这一平行线的性质．
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