观察下列各式后回答．（1）12+22+（1×2）2=9=32；（2）22+32+（2×3）2=49=72；（3）32+42+（3×4）2=169=132；…则72+8

发布时间：2020-08-11 03:27:23

观察下列各式后回答．
（1）12+22+（1×2）2=9=32；
（2）22+32+（2×3）2=49=72；
（3）32+42+（3×4）2=169=132；
…
则72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．

网友回答

解：[（7×8）+1]2=572；[n（n+1）+1]2=（n2+n+1）2．
解析分析：观察所给特例中的结果：底数=前面两个底数的乘积再加1．

点评：观察得到规律是解决本题的关键．
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