已知三角形ABC的三个顶点分别为A(-1,5)B(-2,-2)C（5,5）,求其外接圆的一般式方程

网友回答

外接圆的圆心是三角形三条中线的交点.
设边AC的中点坐标为D（2,5）,
则根据两点确定一条直线,可以得到BD的方程为：y=7x/4+3/2.
同理,可得到BC的中点坐标F(3/2,3/2),
则AE的方程为：y=-7x/5+18/5.
联立这两个方程,其交点就是所求圆心的坐标为O（2/3,8/3).
AO的长就是半径r的长,利用两点间距离公式可得到：
r^2=(-1-2/3)^2+(5-8/3)^2=74/9.
所以圆的方程为：
(x-2/3)^2+(y-8/3)^2=74/9.