对有理数a,b,有以下四个判断:①若|a|=b,则a=b.?????②若|a|>b,则|a|>|b|.③若a=-b,则(-a)2=b.④若|a|<|b|,则a<b.其

发布时间:2020-07-30 04:26:24

对有理数a,b,有以下四个判断:
①若|a|=b,则a=b.?????②若|a|>b,则|a|>|b|.
③若a=-b,则(-a)2=b.④若|a|<|b|,则a<b.
其中正确的判断的个数是A.0B.2C.3D.4

网友回答

A

解析分析:根据绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.举特例进行判断.

解答:①若a=-2,b=2,则|a|=b,a≠b,故错误;?????②若a=-2,b=-3,则|a|>b,|a|<|b|,故错误;③若a=-2,b=2,则a=-b,则(-a)2≠b,故错误;④若a=-2,b=-3,则|a|<|b|,则a>b,故错误.故选A.

点评:本题考查了绝对值的定义及其相关性质.牢记以下规律:(1)|a|=-a时,a≤0;(2)|a|=a时,a≥0;(3)任何一个非0的数的绝对值都是正数.
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