如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是A.∠2=2∠1B.∠1+2∠2=90°C.2∠1+3∠2=180°D.3∠1+2∠2=180°
网友回答
C
解析分析：先根据AB=AC=CD可求出∠2=∠C，∠ADC=∠CAD，再根据三角形内角和定理可得2∠ADC=180°-∠C=180°-∠2，由三角形内角与外角的性质可得∠ADC=∠1+∠2，联立即可求解．
解答：解：∵AB=AC=CD，∴∠2=∠C，∠ADC=∠CAD，又∵2∠ADC=180°-∠C=180°-∠2，∠ADC=∠1+∠2，∴2（∠1+∠2）=180°-∠2，即2∠1+3∠2=180°．故选C．
点评：本题涉及到三角形内角与外角的关系、三角形内角和定理及等腰三角形的性质，涉及面较广，但难度适中．