设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=________．

发布时间：2020-08-09 06:34:00

设，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=________．

网友回答

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解析分析：根据是x的小数部分，b是-x的小数部分，分别求出a和b的值，然后把a3+b3+3ab分解因式，代值计算．

解答：∵，而，
∴．
又∵，而，
∴b=--1+3=2-．
∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
=（a2-ab+b2）+3ab
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
=1，
故
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