若a，b，c均为整数，且|a-b|2012+|c-a|2012=1，试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

网友回答

解：∵a，b，c均为整数，且|a-b|2012+|c-a|2012=1，
∴出a、b、c有两个数相等，
不妨设为a=b，
则|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．
解析分析：先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|b-c|，即可得解．

点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键．