经过长方形对称中心的任意一条直线把长方形分成面积分别为S1和S2的两部分，那么S1和S2的大小关系为________．

网友回答

S1=S2
解析分析：根据矩形对角线相等且平分的性质，易证△OEC≌△OFA，△DEO≌△BFO，△AOD≌△BOC，即可证明S1=S2，即可解题．

解答：解：矩形ABCD中，AD=BC，
AO=BO=CO=DO，
在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC（SAS），
∵∠ECO=∠FAO，OA=OC，∠EOC=∠FOA，
在△OEC和△OFA中

∴△OEC≌△OFA（ASA），
同理可证，△DEO≌△BFO，
∴S1=S2．
故