（1）写出抛物线y=x2-2x-1的开口方向、对称轴和与x轴的交点坐标；（2）将此抛物线向下平移2个单位，再向右平移2个单位，求所得抛物线的解析式．

网友回答

解：（1）抛物线y=x2-2x-1的开口向上，对称轴为x=1，
令y=0，则x2-2x-1=0，由求根公式得：．
∴二次函数与x轴的交点坐标为；

（2）∵y=x2-2x-1=x2-2x+1-2=（x-1）2-2，
∴原抛物线的顶点坐标是（1，-2），其向下平移2个单位，
再向右平移2个单位后所得抛物线的顶点坐标是（3，-4），
所以平移后抛物线的解析式为y=（x-3）2-4=x2-6x+5．
解析分析：（1）a＞0，那么开口向上；对称轴为x=-，让函数解析式的函数值为0即可求得与x轴的交点坐标；
（2）易得原抛物线的顶点坐标为（1，-2），向下平移2个单位，再向右平移2个单位，得新抛物线的顶点为（3，4），设新抛物线的解析式为y=（x-h）2+k，把新抛物线的顶点坐标代入即可求解．

点评：考查抛物线的基本性质和平移规律：左减右加，上加下减．