若O为△ABC内一点，且S△OAB：S△OAC：S△OBC=AB：AC：BC，则O点为A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三条高的交点C.△ABC三边中垂线的交点D

发布时间：2020-07-30 13:18:37

若O为△ABC内一点，且S△OAB：S△OAC：S△OBC=AB：AC：BC，则O点为A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三条高的交点C.△ABC三边中垂线的交点D.△ABC三条内角平分线的交点

网友回答

D
解析分析：根据三角形的面积公式得到△ABC内一点O到三角形各边的距离相等，即是△ABC三条内角平分线的交点．

解答：若O为△ABC内一点，且S△OAB：S△OAC：S△OBC=AB：AC：BC，根据三角形的面积公式得到△ABC内一点O到三角形各边的距离相等，即是△ABC三条内角平分线的交点，所以其余选项都不正确．故选D．

点评：此题主要考查角平分线性质的逆定理．由已知条件得出O点到三角形三边的距离相等是正确解决本题的关键．
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