如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，则边AB的长是A.B.C.2D.
网友回答
D
解析分析：在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理求出三角形的边长．
解答：∵cos∠BCD=，则设CD=2x，BC=3x，根据勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2，∴x=．由于∠BCD=∠BAC，所以设AC=2y，AB=3y，根据勾股定理得，（3y）2-（2y）2=（3×）2-y=AB=×3=．故选D．
点评：图中的三个三角形两两相似，于是∠CAD的余弦就是∠BCD的余弦，据此结合根据勾股定理解答．