已知偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，则使f（2x-）＜f（）的x取值范围是A.（，1）B.[，1）C.（，2）D.（-∞，1）

网友回答

A
解析分析：由偶函数性质将已知不等式化为，由f（x）在（-∞，0]上的单调性得到[0，+∞）单调性，再把该不等式转化为具体不等式，解出即可．

解答：∵f（x）为偶函数，∴f（2x-）=f（|2x-|），
由得，，
∵偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，
∴偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
则，解得，
解得，
故选A．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，解决本题的关键是利用函数的性质把抽象不等式具体化．