当两条直线相交于点P时，所在图形中有________对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有________对对顶角（这里所指的角都是大于0°而小于180°）．

网友回答

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解析分析：两条直线相交于一点，有2对对顶角；
3条直线相交于一点，可以把它看成是3组两条直线相交于一点的情况，共有6对对顶角；
4条直线相交于一点，可以把它看成是6组两条直线相交于一点的情况，共有12对对顶角；
依此类推，可知n条直线相交于一点，可以把它看成是组两条直线相交于一点的情况，共有n（n-1）对对顶角，把n=13代入n（n-1），即可得对顶角的对数．

解答：当两条直线相交于点P时，所在图形中有2对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有13×（13-1）=156对对顶角．
故填2，156．

点评：熟记n条直线相交于一点，可以把它看成是组两条直线相交于一点的情况，共有n（n-1）对对顶角．