观察下列单项式:-x,2x2,-3x3,…,-9x9,10x10,…从中我们可以发现:
(1)系数的规律有两条:
系数的符号规律是______
系数的绝对值规律是______
(2)次数的规律是______
(3)根据上面的归纳,可以猜想出第n个单项式是______.
网友回答
解:(1)奇数项为负,偶数项为正,与自然数序号相同;
(2)与自然数序号相同;
(3)(-1)nnxn.
解析分析:通过观察题意可得:奇数项的系数为负,偶数项的系数为正,且系数的绝对值与自然数序号相同,次数也与与自然数序号相同.由此可解出本题.
点评:本题考查了单项式的有关概念.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.