已知甲、乙二人是好朋友,他们约定某天9:00-10:00在上海公园门口见面,若其中一人在约定时间内等待20分钟后,不见另一人出现,则这人便会离开.如果两人都履行了诺言,则这对好朋友见面的概率是多少?
网友回答
解:由题意知本题是一个几何概型,
试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|2<x<3,2<y<3}
事件对应的集合表示的面积是s=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<事件对应的集合表示的面积是1-2×××=,
根据几何概型概率公式得到P=,
所以这对好朋友见面的概率是.
解析分析:由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|2<x<3,2<y<3},做出事件对应的集合表示的面积,写出满足条件的事件是A={(x,y)|2<x<3,2<y<3,|x-y|<},算出事件对应的集合表示的面积,根据几何概型概率公式得到结果.
点评:本题是一个几何概型,对于这样的问题,一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出,根据集合对应的图形面积,用面积的比值得到结果.