如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是A.6B.7C.8D.9

网友回答

C
解析分析：多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，外角与相邻的内角互为邻补角，这样就可以求出多边形的各个内角，从而求出内角和，根据多边形的内角和定理就可以求出多边形的边数．

解答：∵多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，∴多边形的内角是：170°、160°、150°、140°、130°、120°、110°、100°，则多边形的内角和是170°+160°+150°+140°+130°+120°+110°+100°=1080度；设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）?180=1080，解得：n=8．故本题选C．

点评：根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．