某班一次数学竞赛共出了20道题,现抽出了4份试卷进行分析如下表:
(1)问答对一题得多少分,不答或答错一题扣多少分?
(2)一位同学说他得了65分,请问可能吗?请说明理由. 试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040
网友回答
解:(1)由D卷可知,每答对一题与答错(或不答)一题共得4分,
设答对一题得x分,则答错(或不答)一题得(4-x)分,
再由A卷可得方程:19x+(4-x)=94,
解得:x=5,4-x=-1.
答:答对一题得5分,不答或答错一题扣1分.
(2)19x+(4-x)=65时,x=,
题目的数量应该为整数,
所以这位同学不可能得65.
解析分析:(1)由D卷可知,每答对一题与答错(或不答)一题共得4分,设答对一题得x分,则答错(或不答)一题得(4-x)分,再由A卷可得方程:19x+(4-x)=94,求解即可.
(2)19x+(4-x)=65时,x=,题目的数量应该为整数,故这位同学不可能得65.
点评:根据D卷可知,每答对一题与答错(或不答)一题共得4分,是此题的关键.