已知抛物线y=kx2+（k-2）x-2（其中k＞0）．
（1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；
（2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；
（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．
网友回答
解：（1）当y=0时，kx2+（k-2）x-2=0，
即（kx-2）（x+1）=0，
解得x1=，x2=-1，
∴抛物线与x轴的交点坐标是（，0）与（-1，0），
-=-=-，
==-，
∴抛物线的顶点坐标是（-，-）；
（2）根据（1），|n|=|-|===++1≥2+1=1+1=2，
当且仅当=，即k=2时取等号，
∴当k=2时，|n|的最小值是2；
（3）-+=，
-+===-k-1，
设平移后的抛物线的顶点坐标为（x，y），
则，
消掉字母k得，y=--1，
∴新函数的解析式为y=--1．
解析分析：（1）令y=0，解方程kx2+（k-2）x-2=0即可得到抛物线与x轴的交点，根据抛物线的顶点坐标公式（-，）代入进行计算即可求解；
（2）根据（1）的结果，然后利用绝对值的性质，再根据恒不等式列式进行解答；
（3）根据左加右减，上加下减，写出平移后的抛物线顶点坐标，然后消掉字母k即可得解．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，顶点坐标以及二次函数的性质，二次函数的图象与几何变换，综合性较强，难度较大，需仔细分析求解．