如图,∠ABC=30°,D为∠ABC平分线上一点,DE⊥BC交BC于点E,DF∥BC交AB于点F,若DF=4,则DE=________.
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解析分析:如图,过D作GD⊥AB于G,根据角平分线的性质得到DG=DE,由DF∥BC可以推出∠AFD=∠ABC=30°,然后在△GDF中得到2DG=DF,由此即可求出DE.
解答:解:如图,过D作GD⊥AB于G,
∵D为∠ABC平分线上一点,DE⊥BC交BC于点E
∴DG=DE,∵DF∥BC,
∴∠AFD=∠ABC=30°,
∴2DG=DF,
而DF=4,
∴DG=2,
∴DE=2.
故填空