考试中.甲乙丙丁4个同学去旅游.旅行社提供abc三条旅游路线供4人选择,每个选择各路线的可能性相同,且他们的路线选择互不影响,是相互独立的.1,求甲乙二人都选择a路线的概率.2求丙丁二人不选择同一条路线的概率3.设4个同学选择a路线的人数为A.求A的分布列和数学期望
网友回答
1,这是独立事件
所以=1/3*1/3=1/9
2、选择同一路线的概率=C（3,1）1/3*1/3=1/3
所以不选择同一路线的概率=1-1/3=2/3
3、 A的分布列为
C（4,0）（2/3）^4=16/81
C（4,1）（2/3）^3*(1/3）=32/81
C（4,2）（2/3）^2*(1/3）^2=24/81
C（4,3）（2/3）*(1/3）^3=8/81
C（4,4）(1/3）^4=1/81
所以分布列为16/81、32/81、24/81、8/81、1/81
期望=(16/81+32/81+24/81+8/81+1/81)÷5=1/5