设ab=6,上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率.
网友回答
分成的三条线段的长度分别是1,1,4.
1,2,3.2,2,2.只有2,2,2能够成三角形,因为两边之和大一第三边,两边之差小于第三边.概率1/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
几何概率 印象1/4
供参考答案2:
一楼的完全不懂数学
应该先在ab上取两点M、N，设ma=x,mb=y
则ma=x mn=y-x nb=6-y
根据三角形两边之和大于第三边
易知ma+mn>mb 故有x+y-x>6-y同理还可得到 x+6-y>y-x y-x+6-y>x化简得0然后建立x-o-y坐标系
根据上面三个等式线性规划
可以发现满足条件的面积正好是定义域面积的一半
所以概率为1/2,图我就不画了