一道代数数学题,积分30,条件充分性判断：多项式f(x)=3x^3 - 11x*x - 23x - 9的值是 -5(1)x*x - 1 = 5x (2)x*x - 1 = 3x
网友回答
（1）多项式3x³-11x²-23x-9的是-5的充要条件是
3x³-11x²-23x-9= -5,
即3x³-11x²-23x-4= 0,
3x(x²-5x-1)+4x²-20x-4=0,
3x(x²-5x-1)+4(x²-5x-1)=0,
(3x+4)(x²-5x-1) =0,
∴多项式3x³-11x²-23x-9的是-5的充要条件(3x+4)(x²-5x-1) =0,
x²-1=5x等价于x²-5x-1=0
∵命题：“若(3x+4)(x²-5x-1) =0,则x²-5x-1=0”是假命题,(如x= -4/3时)
∴“多项式3x³-11x²-23x-9的是-5”不是“x²-1=5x”的充分条件；
∵命题：“若x²-5x-1=0,则(3x+4)(x²-5x-1) =0”是真命题,
∴“多项式3x³-11x²-23x-9的是-5”是“x²-1=5x”的必要条件；
因此,“多项式3x³-11x²-23x-9的是-5”是“x²-1=5x”的必要不充分条件；
（2）类似（1）,请自行思考.