已知，则函数f（x）的值域为________．

网友回答

解析分析：题目给出了分式函数，且函数的定义域为R，所以可把y看作常数，整理后运用判别式法求函数的值域．

解答：因为对任意x∈R都有x2-x+1＞0成立，所以函数的定义域为R．
由?（y+1）x2-yx+y-1=0
当y+1=0，即y=-1时，x=2；
当y≠-1时，由△=（-y）2-4（y+1）（y-1）≥0，得：．
综上：函数f（x）的值域为．
故