已知a2+b2=5，（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，则a+b=________．

网友回答

±3
解析分析：由于（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，利用平方差公式可得（3a-2b+3a+2b）（3a-2b-3a-2b）=-48，化简可得-24ab=-48，易求ab=2，再利用完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab，再把ab的值代入，而a2+b2=5，进而可求a+b的值．

解答：∵（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，
∴（3a-2b+3a+2b）（3a-2b-3a-2b）=-48，
即-24ab=-48，
解得ab=2，
又∵a2+b2=5，
∴（a+b）2-2ab=5，
∴（a+b）2=9，
∴a+b=±3．
故