如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是DC边的中点，P为一动点，若点P从B点出发，以1个单位/秒的速度沿着B→C方向运动．设从点B出发运动了x秒，
（1）写出△AQP的面积y关于x的函数关系式．并求出自变量x的取值范围；
（2）问当x取何值时，△AQP是等腰三角形？
网友回答
解：（1）y=4×2-×2x-4×1×-4××1=4-，（0≤x≤4）．
（2）①当P位于P1时，有（AP1）2=（QP1）2，
根据勾股定理得：22+x2=（4-x）2+12，解得x=；
②当P位于B时，为等腰三角形，此时x=0；
③当P位于P2时，有（AP2）2=（QA）2，根据勾股定理得：42+12=x2+22，解得x=．
当x为0秒或秒或秒时，△AQP是等腰三角形．
解析分析：（1）将△AQP的面积转化为长方形ABCD的面积与其余三个三角形的面积的差；
（2）先确定△AQP是等腰三角形时P点的位置，根据位置求x的值．
点评：本题是一个动点问题，考查了对函数概念的理解以及如何将图形的变化转化为函数问题．题目将图形和函数有机结合，体现了数形结合思想在数学中的重要作用．