已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，且α是四个根中最大根，则α=_______

网友回答

解析分析：因为y=f（x）是R上的偶函数，要使关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，则只需当x≥0时，方程f（x）=m（m∈R）有且仅有2个不同的实数根即可，做出函数f（x）在x≥0的图象由图象即可判断．

解答：要使关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，则只需当x≥0时，方程f（x）=m（m∈R）有且仅有2个不同的实数根即可，
做出函数f（x）在x≥0的图象如图：
由图象可知，当x=时f（）=1.，
当根据图象可知要使f（x）=m（m∈R）有且仅有2个不同的实数根，则m=1，
此时由得x=或x=．
故