已知OC⊥OB,垂足为O,∠AOC=20°,求∠AOB的度数.
网友回答
解:∵OC⊥OB,
∴∠BOC=90°,
当OC在∠BOC外部,如图1,∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+90°=110°;
当OC在∠BOC内部,如图1,∠AOB=∠BOC-∠AOC=90°-20°=70°,
即∠AOB的度数为70°或110°.
解析分析:先根据垂直的定义得到∠BOC=90°,然后分类讨论:当OC在∠BOC外部,利用∠AOB=∠AOC+∠BOC计算;当OC在∠BOC内部,利用∠AOB=∠BOC-∠AOC计算.
点评:本题考查了角度的计算:∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,记作:∠AOB=∠AOC+∠BOC;∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,记作:∠AOC=∠AOB-∠BOC.