求1+21+22+23…+22013的值,可令S=1+21+22+23…+22013,则2S=21+22+23+24+…+22014,因此2S-S=S=22014-1

发布时间:2020-08-13 09:48:11

求1+21+22+23…+22013的值,可令S=1+21+22+23…+22013,则2S=21+22+23+24+…+22014,因此2S-S=S=22014-1.仿照以上推理,计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是________.

网友回答

(32014-1)
解析分析:设M=1+31+32+33+…+32012+32013,可得出3M,两式相减求出M,即为所求式子的值.

解答:令M=1+31+32+33+…+32012+32013,
可得3M=31+32+33+…+32012+32013+32014,
∴3M-M=2M=32014-1,
则M=(32014-1),即1+31+32+33+…+32012+32013的值是(32014-1).
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