若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是________．

网友回答

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解析分析：一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=-1时，a-b+c=0．只需把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中验证a+b+c=0即可．

解答：把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得，a+b+c=0，
所以当a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根是1．

点评：本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义．解该题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=-1时，a-b+c=0．